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Prosa strukturieren

Algorithmisches Denken in der Primarschule

Zusammenfassung

Prosa ist die ungebundene Form des Textes. Sowohl unsere Alltagssprache, als auch alle Texte, welche frei von klaren Strukturen wie Reimen, Versen und Rhythmik sind, werden als Prosa bezeichnet. Diese Unterrichtseinheit beschäftigt sich mit der Frage, was mit einem Prosatext passiert, wenn wir ihn mit einem bekannten Mittel der Informatik, dem sogenannten Entity-Relationship-Modell, analysieren. Dieses Modell macht die Beziehungen zwischen den einzelnen Gegenständen sichtbar. Das Modell wird in der Unterrichtseinheit zuerst erläutert und danach in mehreren Aufgaben angewendet. Können wir dadurch versteckte Strukturen in einem Prosatext leichter zum Vorschein bringen?

Wir werden dies in der nachfolgenden Beispielsequenz untersuchen. Ausserdem werden wir analysieren, ob es einfacher ist, aus dem Modell die Strukturen abzulesen oder aus dem Prosatext.

Beispielsequenz

Ein Entity-Relationship-Modell (kurz ER-Modell, auf Deutsch etwa «Gegenstand-Beziehung-Modell») dient in der Informatik dazu, die Beziehungen zwischen Gegenständen zu modellieren. Ein gut ausgearbeitetes ER-Modell unterstützt eine Informatikerin beim Entwickeln von Software. Dabei stellt das ER-Modell sicher, dass der Kunde und die Informatikerin vom gleichen Problem sprechen. Das ER-Modell kann auch in anderen Fachbereichen dazu dienen, sich den Gegebenheiten einer bestimmten Problemstellung bewusst zu werden.

In einem ER-Modell werden Gegenstände als Rechtecke dargestellt und Beziehungen als Rauten. Die Rauten und Rechtecke werden miteinander verbunden, um aufzuzeigen, zwischen welchen Gegenständen die jeweilige Beziehung besteht. In Abbildungen 1, 2 und 3 wird demonstriert, wie aus Prosatexten ein ER-Modell gebaut werden kann. Wir erweitern das Modell dabei jeweils, indem wir einen neuen Satz in Prosa modellieren.

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Abbildung 1. «Jeder Studierende besucht Vorlesungen.»
.er2.png.
Abbildung 2. «Jede Vorlesung wird von genau einer Professorin gehalten.»
.er3.png.
Abbildung 3. «Am Ende eines Semesters überprüft die Professorin, ob die Studierenden den Vorlesungsstoff verstanden haben.»
In einem ER-Modell können Gegenstände ausserdem Eigenschaften besitzen. Eine Eigenschaft wird dem jeweiligen Gegenstand zugeordnet und als Kreis dargestellt. Wenn wir dem Gegenstand Professorin Eigenschaften hinzufügen, entsteht beispielsweise das Diagramm in Abbildung 4.
.er4.png.
Abbildung 4. Die Eigenschaften einer Professorin

Aufgabe 1

Lesen Sie den folgenden Prosatext genau durch und entwickeln Sie daraus ein ER-Modell:

«Das Hotel Weitblick besteht aus vielen Hotelzimmern. Ein Hotelmanager führt das Hotel und begrüsst jeden Gast persönlich. Jeder Gast ist einem Hotelzimmer zugeteilt. Damit alle Gäste ihr Hotelzimmer finden, hat jedes Hotelzimmer eine andere Zimmernummer. Die hoteleigene Wellnessanlage darf von allen Gästen benutzt werden. In der Wellnessanlage befindet sich ein Schwimmbecken und ein Saunabereich. Ab und zu benutzt der Hotelmanager den Wellnessbereich auch selbst.»

Aufgabe 2

Ein ER-Modell hilft auch dabei, zu definieren, wie viele der gleichen Gegenstände an einer Beziehung beteiligt sein können. Diese Angaben heissen Kardinalitäten. Die folgende Tabelle zeigt einige Beispiele.

Klassenlehrperson 1 : n Schülerin oder Schüler
Ehepartner 1 : 1 Ehepartner
Studierende n : m Vorlesungen

Jede Schülerin und jeder Schüler hat exakt eine Klassenlehrperson, während eine Klassenlehrperson eine Anzahl von \(n\) Schülerinnen und Schülern hat. Wir sprechen hier also von einer Kardinalität \(1 : n\) zwischen der Klassenlehrperson und den Schülerinnen und Schülern. Gemäss europäischem Recht ist ein Ehepartner exakt mit einem anderen Ehepartner verheiratet. In einer Vorlesung sitzen \(n\) Studierende. Jede und jeder Studierende besucht wiederum \(m\) Vorlesungen. Wir verwenden hier zwei unterschiedliche Buchstaben, da es nicht sein muss, dass genau die gleichen Studierenden die exakt gleichen Vorlesungen besuchen.

Füllen Sie die folgende Tabelle mit den Kardinalitäten gemäss Ihrer Lösung aus Aufgabe 1 aus.

Manager : Hotel
Hotel : Zimmer
Zimmer : Gast
Gast : Wellness

Aufgabe 3

Betrachten Sie das Entity-Relationship-Modell in der folgenden Abbildung und erfinden Sie dazu einen passenden Prosatext. .ex3.png. Überprüfen Sie, ob Ihr Text das korrekte ER-Modell ergibt, indem Sie Ihren Text sorgfältig durchlesen und das ER-Modell dazu zeichnen. Vergleichen Sie anschliessend Ihr gezeichnetes ER-Modell mit demjenigen aus der Aufgabenstellung.

Aufgabe 4

Sie haben nun mehrere ER-Modelle und zugehörige Prosatexte studiert und erstellt und dadurch die Inhalte strukturiert dargestellt. Es gibt jedoch auch Situationen, in welchen wichtige Informationen aus dem Prosatext im ER-Modell verloren gehen.

Betrachten Sie noch einmal den Prosatext und das ER-Modell in Abbildung 3. In diesem kommen drei verschiedene Beziehungen vor. Suchen Sie einen Satz, der zum ER-Modell passt, aber eine andere Bedeutung als der ursprüngliche Prosatext hat.

Versuchen Sie anschliessend, eine generelle Schwäche von ER-Modellen zu benennen.

Lösungen zu den Aufgaben

Aufgabe 1

Aus dem Prosatext über das Hotel Weitblick ergibt sich das folgende ER-Modell. .ex1.png.

Aufgabe 2

Folgende Kardinalitäten (wie viele der gleichen Gegenstände an einer Beziehung beteiligt sind) lassen sich aus Aufgabe 1 ableiten.

Manager 1 : 1 Hotel
Hotel 1 : n Zimmer
Zimmer 1 : n Gast
Gast n : 1 Wellness

Falls ein Gast mehr als ein Zimmer belegt, so ändert sich die Kardinalität von Zimmer \(1 : n\) Gast zu Zimmer \(m : n\) Gast. In den meisten Fällen, belegt allerdings ein Gast maximal ein Hotelzimmer, weswegen wir die Kardinalität Zimmer \(1 : n\) Gast als korrekt ansehen.

In einer Hotelkette kann es vorkommen, dass ein Manager für mehrere Hotels zuständig ist. Dann wäre die Kardinalität Manager \(1 : n\) Hotel auch eine mögliche Lösung. Da in der Aufgabenstellung jedoch von einem bestimmten Hotel die Rede ist, ist hier die Kardinalität Manager \(1 : 1\) Hotel korrekt.

Aufgabe 3

Für diese Aufgabe existiert eine Vielzahl korrekter Lösungen. Folgender Prosatext stellt eine mögliche Lösung dar.

«Ein Hochhaus verfügt über mehrere Liftschächte, um die 30 Etagen anzufahren. Jedes Stockwerk hat eine eigene Stockwerksnummer. Die Lifte bringen die Bewohner in das korrekte Stockwerk. Für das gesamte Hochhaus ist ein Hauswart zuständig. Der Hauswart repariert ausserdem die Lifte, wenn diese einen Defekt haben. Jedes Stockwerk hat eine kleine Terrasse, welche von den Bewohnern benutzt werden darf.»

Aufgabe 4

Ein möglicher Satz mit anderer Bedeutung ist:

«Die Studierenden testen, ob die Professorin den Vorlesungsstoff verstanden hat.»

Das ER-Modell erlaubt diesen Prosatext. Er enthält jedoch eine gegensätzliche Aussage zum ursprünglichen Prosatext. Im ursprünglichen Text hat die Professorin die Studierenden überprüft und nicht umgekehrt.

Als generelle Schwäche von ER-Modelle können wir das Folgende bezeichnen: Zwischen den einzelnen Gegenständen und Beziehungen wird keine Richtung angegeben. Es ist somit nicht klar, wer das Subjekt (die handelnde Person) und das Objekt (der Gegenstand, der verändert wird) ist. In unserem Beispiel mit dem Professor und den Studierenden können wir im ER-Modell deshalb nicht darstellen, wer die überprüfende Person ist. Diese Schwäche kann bei der Interpretation des ER-Modells zu Missverständnissen führen.

Didaktischer Kommentar

Ein übergeordneter (Meta-) Aspekt algorithmischen Denkens, der beispielsweise der Abstraktion vorausgeht, ist das Erkennen von Strukturen. In der einen oder anderen Form kann dieses Ziel in fast allen Unterrichtseinheiten wiedergefunden werden.

Daten liegen oftmals in einer Form vor, die für den Menschen sinnvoll – vielleicht wie bei der Prosa sogar ansprechbar – ist, die es allerdings schwierig macht, sie von einem Algorithmus verarbeiten zu lassen. Die Strukturen, also konkret beispielsweise die Beziehungen zwischen Personen oder Gegenständen in einem Text, sind zwar bereits in der gegebenen Repräsentation der Daten vorhanden, aber nicht unbedingt offensichtlich. Mit dem ER-Modell machen wir diese Strukturen sehr explizit sichtbar.

Die Unterrichtseinheit enthält die folgenden Aspekte des algorithmischen Denkens.

Quellenangaben und Weiterführende Literatur

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